Kriptografi Menggunakan Metode Affine

Kriptonologi

Kriptografi merupakan suatu ilmu seni dengan filosofinya the art of war, dimana waktu itu pernah digunakan untuk mengirim pesan rahasia pada jaman romawi pada era raja Caesar. Tujuannya agar pembajak surat rahasia tidak dapat membaca pesannya secara langsung oleh orang lain jika belum dideskripsikan dengan metode tertentu. Kritografi adalah studi mengenai ilmu dan seni dalam rangka menjaga keamanan data atau informasi yang dikirim dan juga merupakan ilmu untuk bagaimana memecahkan pesan yang terenkripsi (tersamar).

Dalam kriptografi terdapat dua konsep utama yakni enkripsi dan dekripsi. Enkripsi adalah proses dimana informasi/data yang hendak dikirim diubah menjadi bentuk yang hampir tidak dikenali sebagai informasi awalnya dengan menggunakan algoritma tertentu. Dekripsi adalah kebalikan dari enkripsi yaitu mengubah kembali bentuk tersamar tersebut menjadi informasi awal. Ada beberapa contoh macam-macam metode kriptografi untuk membuat pesan rahasia antara lain: Caesar, Affine, Monoalphabetic, Polyalphabetic, Vigenere, Beaufort, Playfair, Transposisi, MD5, DES, RSA, DSA, ElGamal, dan SHA. Metode pertama kriptografi adalah Caesar, yang mana metode mengikuti pola pesan rahasia yang dikirim oleh raja Caesar pada jaman romawi, kini banyak model untuk dapat diterapkan dalam kriptografi, diantaranya adalah affineAffine sudah cukup baik untuk mengirim pesan rahasia berupa pesan teks rahasia.

Pesan (message) adalah data atau informasi yang dapat dibaca dan dimengerti maknanya. Nama lain untuk pesan adalah plainteks (plaintext) atau teks jelas (cleartext). Maka diperlukan membuat aplikasi pesan rahasia berupa teks menggunakan metode Affine yang merupakan perluasan dari caesar yang mengalihkan plainteks dengan sebuah nilai dan menambahkannya dengan sebuah pergeseran.

Di dalam kriptografi sering ditemukan berbagai istilah atau terminologi, beberapa istilah yang penting untuk diketahui diantaranya adalah (Munir, 2006):

  • Pesan (message) adalah data atau informasi yang dapat dibaca atau dimengerti maknanya. Nama lainnya untuk pesan adalah plainteks (plaintext) atau teks jelas (clear text).
  • Pengirim (sender) adalah entitas yang melakukan pengiriman pesan kepada entitas lainnya.
  • Kunci (cipher) adalah aturan atau fungsi matematika yang digunakan untuk melakukan proses enkripsi dan dekripsi pada plaintext dan ciphertext.
  • Enkripsi adalah mekanisme yang dilakukan untuk merubah plaintext menjadi ciphertext.
  • Dekripsi adalah mekanisme yang dilakukan untuk merubah ciphertext menjadi plaintext.
  • Penerima (recipient) adalah entitas yang menerima pesan dari pengirim/entitas yang berhak atas pesan yang dikirim.

Pengubahan plainteks ke cipherteks agar suatu pesan rahasia tidak mudah dibaca.

Gambar 1. Proses Enskripsi Teks

Gambar 1. memperlihatkan contoh dua buah plainteks serta cipherteks berkoresponden. Yang mana suatu proses pesan yang dikembalikan, cipherteks dapat ditransformasikan kembali ke plainteks semula, (Munir, 2006). Kriptografi itu sendiri terdiri dari dua proses utama yakni proses enkripsi dan proses dekripsi. Seperti yang telah dijelaskan di atas, proses enkripsi mengubah plaintext menjadi ciphertext (dengan menggunakan kunci tertentu) sehingga isi informasi pada pesan tersebut sukar dimengerti. Adapun gambar diagram proses plainteks ke enkripsi dan cipterteks ke deskipsi dapat dilihat pada gambar 2.

Gambar 2. Diagram prosesenkripsi dan dekripsi

Peranan kunci sangatlah penting dalam proses enkripsi dan dekripsi (disamping pula algoritma yang digunakan) sehingga kerahasiaannya sangatlah penting, apabila kerahasiaannya terbongkar, maka isi dari pesan dapat diketahui. Secara matematis, proses enkripsi merupakan pengoperasian fungsi E (enkripsi) menggunakan e (kunci enkripsi) pada M (plaintext) sehingga dihasilkan C (ciphertext), notasinya :

Ee(M) – C (1)

Sedangkan untuk proses dekripsi, merupakan pengoperasian fungsi D (desciption) menggunakan d (kunci dekripsi) pada C (ciphertext) sehingga dihasilkan M (plaintext), notasinya :

Dd(C) = M(2)

Sehingga dari dua hubungan diatas berlaku :

Dd(Ee(M)) = M(3)

Affine Cipher

Affine cipher pada metode affine adalah perluasan dari metode Caesar Cipher, yang mengalihkan plainteks dengan sebuah nilai dan menambahkannya dengan sebuah pergeseran P menghasilkan cipherteks C dinyatakan dengan fungsi kongruen:

C ≡ m P + b (mod n)(4)

Yang mana n adalah ukuran alphabet, m adalah bilangan bulat yang harus relatif prima dengan n (jika tidak relatif prima, maka dekripsi tidak bisa dilakukan) dan b adalah jumlah pergeseran (Caesar cipher adalah khusus dari affine cipher dengan m=1). Untuk melakukan deskripsi, persamaan (4) herus dipecahkan untuk memperoleh P. Solusi kekongruenan tersebut hanya ada jika inver m (mod n), dinyatakan dengan m -1. Jikam -1 ada maka dekripsi dilakukan dengan persamaan sebagai berikut:

P ≡ m -1(C – b ) (mod n)(5)

Gambaran Umum Sistem

Hasil penelitian yang didapatkan adalah dapat diterapkan ilmu kriptografi dengan metode Affineuntuk menghasilkan pesan teks rahasia. Teks asli dapat di ubah menjadi teks yang disamarkan dengan suatu metode Affine, dan teks yang telah di enksripsi dapat dikembalikan kembali menjadi teks asli (plainteks).

Tabel 1. Penginisialan Alfabet Huruf A-Z menjadi Angka 0 – 26

Huruf

A

B

C

X

Y

Z

Angka

0

1

2

23

24

25

Pengujian Plainteks

Pengujian data plainteks digunakan agar teks asli dapat di enskripsi menjadi cipherteks. Contoh data plainteks untuk pengujian pertama dibutuhkan adalah sebagai berikut:

Tabel 2. Teks Inputan Plainteks

D

A

N

I

D

I

T

A

3

0

13

8

3

8

19

0

Plainteks:

D A N I D I T A

Ekivalen:

3 0 13 8 3 8 19 0

N = 26

K = Relatif Prima (1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25)

Kunci pertama = 5

Kunci kedua= 7

Gambar 3. Proses Enskripsi

affine cipher dengan mengambil m = 5 (karena 5 relatif prima dengan 26) dan b= 7. Karena alphabet yang digunakan 26 huruf, maka n = 26. Enkripsi plainteks dihitung dengan kekongruenan:

C≡5P + 7 (mod 26)(6)

Perhitungannya adalah sebagai berikut:

P1= 3 –> c1 ≡ 5.3 + 7≡ 22 (mod 26) ≡ 22 = W

P2= 0–> c2 ≡ 5.0 + 7≡ 7(mod 26) ≡ 7= H

P3= 13 –> c3 ≡ 5.13 + 7 ≡ 72 (mod 26) ≡ 20 = U

P4= 8–> c4 ≡ 5.8 + 7≡ 47 (mod 26) ≡ 21 = V

P5= 3–> c5 ≡ 5.3 + 7≡ 22 (mod 26) ≡ 22 = W

P6= 8–> c6 ≡ 5.8 + 7≡ 47 (mod 26) ≡ 21 = V

P7= 19 –> c7 ≡ 5.19 + 7 ≡ 102 (mod 26) ≡ 24 = Y

P8= 0–> c8 ≡ 5.0 + 7≡ 7(mod 26) ≡ 7= H

Maka menghasilkan Cipherteks sebagai berikut : W H U V W V Y H

Pengujian Cipherteks

Pengujian data cipherteks digunakan teks yang telah di enskripsi dapat dideskripsikan kembali menjadi plainteks. Contoh datacipherteks yang telah di enskripsi untuk pengujiansebelumnya adalah, sebagai berikut:

Tabel 2. Teks Inputan Plainteks

W

H

U

V

W

V

Y

H

22

7

20

21

22

21

24

7

Cipherteks:

W H U V W V Y H

Ekivalen:

22 7 20 21 22 21 24 7

N = 26

K = RelatifPrima (1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25)

Kunci pertama = 5

Kunci kedua= 7

Gambar 4. Proses Deskripsi

Untuk mengembalikan teks yang telah dienskripsi menjadi pesan rahasia dapat dilakukan pendekripsian, pertama-tama dapat dihitung 5-1 (mod 26), yang dapat dihitung dengan memecahkan kekongruenan lanjar.

5x ≡ 1 (mod 26)(7)

Untuk deskripsi dengan hasil 1 maka solusinya adalah x =21(mod 26) dikarenakan 5.21 = 105 mod 26 menghasilkan = 1.

P ≡ 21 (C – 7) (mod 26)(8)

P1=22–> c1 ≡ 21.(22 – 7) ≡ 315(mod 26) ≡ 3 = D

P2= 7 –> c2 ≡ 21.(7 – 7)≡ 0 (mod 26) ≡ 0 = A

P3=20 –> c3 ≡ 21.(20 – 7) ≡ 273(mod 26)≡ 13 = N

P4=21–> c4 ≡ 21.(21 – 7)≡ 294(mod 26) ≡ 8 = I

P5=22–> c5 ≡ 21.(22 – 7) ≡ 315(mod 26)≡ 3 = D

P6=21–> c6 ≡ 21.(21 – 7) ≡ 294 (mod 26) ≡ 8 = I

P7=24–> c7 ≡ 21.(24 – 7) ≡357(mod 26) ≡ 19 = T

P8=7–> c8 ≡ 21.(7 – 7)≡ 0 (mod 26) ≡ 0 = A

Maka menghasilkan Plainteks sebagai berikut : D A N I D I T A

Semoga bermanfaat…Silahkan email apabila perlu diskusi ke danifn[at]mail.ugm.ac.id


Gambar 1. Proses Enskripsi Teks

Leave a Reply